FLAJOLET-A para PC

La complejidad computacional de los algoritmos (CEC) es un campo de las matemáticas aplicadas a la economía desarrollada por el matemático francés Philippe Flajolet a mediados del siglo 20. campo de estudio del Flajolet siempre fue el de las matemáticas discretas, i. e., las matemáticas que se refieren a los aspectos complementarios de las matemáticas de la continua. Objetos, categorías, números enteros, conjunto de elementos, y los puntos en el plano cartesiano son ejemplos de componentes de las matemáticas discretas.
Los sistemas binarios, combinaciones, permutaciones y conteos sistemáticos de conjunto de elementos y combinaciones de elementos de ajuste son el objeto de la CCA.
Otros aspectos cubiertos en este campo son la generación de series de azar y el estudio de sus propiedades asintóticas, las estadísticas de distribución de los elementos de un conjunto finito y su aplicación directa a análisis de algoritmo.
Mucha gente se refiere a Flajolet como científico computacional dedicado a analizar algoritmos que se aprovecharon de todos los recursos de análisis combinatorio.
Para los problemas de toma de decisiones, es muy útil para analizar comparativamente las dos formas en que un problema se puede resolver: en primer lugar, según el enfoque y el uso de las metodologías que pertenecen a la década de los setenta, y después, a la luz de los avances que la teoría de Flajolet ha significado para el campo del análisis algoritmo.
En el siguiente conjunto de ecuaciones, el primer bloque corresponde a aquellas relaciones que hubiéramos tenido en la década de los setenta; estamos tratando de obtener un conteo de una trayectoria. Este tipo de trayectorias se llama tres pasos, debido a que la única manera de hacer un paso es de una sola unidad, de dos unidades, o de lo contrario, al no hacer ningún paso en absoluto, es decir, el paso de cero unidades.
Sobre la base de la combinatoria analíticos se considera que la dirección de los pasos puede ser positiva o negativa, siempre que el cuadrante inferior del plano cartesiano no es invadido.
Por ejemplo, en la trayectoria anterior, podemos ver cómo la función se inicia con un paso de tipo 1, es decir, una (1), sucedido por un paso de tipo cero, A (0), y, posteriormente, los pasos tipos A (-1), un (1), a (-1), a (0), a (0), a (1), a (1), a (1), a (-1), a (1), a (- 1), a (-1), a (-1), a (0).
Bajo este esquema, las relaciones que se pueden establecer para las trayectorias posibles son:
relación de recurrencia:
a (n) = a (n + 1) + Σ_ (k = 0) ^ (n-2) 〖un (k) a (n-k-2)〗
a (0) = 1
función que genera:
A (z) = Σ_ (n≥0) 〖un (n) z ^ n〗
ecuación funcional
A (z) = 1 + zA (z) + Z2A (z) 2
La expresión de la función de generación
A (z) = (1-z-√ ((1 + z) (1-3z))) / (2z ^ 2)
Expresión de la serie:
a (n) = Σ_ (k = 0) ^ (n / 2) n! / (k! (k + 1)! (n-2k)!)
estudio asintótica de la suma
a (n) ᷉ (3√3) / (2√π) 3NN-3/2
ofertas Flajolet-A con este tipo de relaciones de una manera muy intuitiva.