Fuzzy centroids para PC

Como probablemente en la mayoría de los campos de aplicación de las matemáticas, la construcción de métodos difusos no se ha desarrollado en un lenguaje natural. Por esta razón, es conveniente empezar con la realización de una traducción de los conceptos y principios de la lógica difusa básicos en un lenguaje coloquial.
Para modelar cualquier tipo de fenómeno social, la definición de sus dominios es un aspecto de fundamental importancia. En términos generales, los dominios de los modelos se expresan como conjuntos; conjuntos entendidas en la manera en que se analizan comúnmente en la teoría de conjuntos elemental, representado por los diagramas de Venn.
En los juegos "normales", los elementos pertenecen o no pertenecen al conjunto; no hay estados intermedios. Pero hay otro tipo de conjuntos, que sigue las reglas de otro tipo de lógica matemática: conjuntos difusos. La principal característica que distingue a este otro tipo de conjuntos es que se acepta que la composición de sus elementos se puede dar a un cierto grado, no necesariamente totalmente o categóricamente. Es decir, bajo la lógica de conjuntos difusos, un elemento puede pertenecen a un conjunto, por ejemplo, en un grado de 0,75 (o 75%). Esto contrasta con las reglas categóricas de pertenencia que se llevan a cabo para los conjuntos tradicionales, donde un elemento sólo puede pertenecer (es decir, 100% pertenencia), o no pertenecen (es decir, 0% pertenencia).
En términos matemáticos, escribimos que un conjunto X difusa en un espacio F asociados con cada elemento x ⸦ X un grado de pertenencia F (x) ⸦ [0, 1], lo que indica el grado en que el elemento de x satisface el concepto de que F representa.
Si, por ejemplo, el criterio "relevancia de la empresa" está siendo modelado y si x es una empresa, a continuación, en la lógica difusa F (x) representa el grado en que x satisface el concepto "relevancia de la empresa".
Hay una amplia gama de aplicaciones de la lógica difusa en todos los campos del saber. Particularmente, es muy útil para representar las valoraciones en escalas cualitativas, dado que este tipo de mediciones se basa generalmente en variables nominales; es decir, las modalidades de dimensionamiento de una variable con las palabras: grande, pequeño, ancho, profundidad, etc. La posibilidad de analizar los términos difusos representados por las expresiones lingüísticas es uno de los campos en los que la lógica difusa contribuye más significativamente a la teoría de sistemas.
Esta aplicación se centra exclusivamente en la aplicación de la lógica difusa a la metodología de definición de centroides. Por lo tanto, nos limitaremos a los fines de describir analíticamente la forma adoptada por los modelos del centroide bajo la lógica difusa, es decir, reconociendo el hecho de que la investigación en ciencias económicas se lleva a cabo por los seres humanos, individuos con ideas y percepciones complejas, por lo general no categórica .
El tipo de expresión de la función de decisión expresará el perfil del tomador de decisiones. Se pretende que esto se refleja en la estructura del modelo.
Una manera simple, tal vez el más elemental, para modelar la función de decisión es considerar el operador mínimo, y aplicarlo al grado de pertenencia de x en cada uno de los conjuntos difusos; es decir:
D (x) = Minj [Cj (x)].
que puede resultar en un cierto número de valores de x, ya que el mínimo puede ser no el único. Sin embargo, podemos tomar como x * el valor de x que tiene el mayor D (x).
Con los recursos matemáticos como el de arriba, una gran combinación de criterios para las decisiones ahora puede ser considerado. Puede configurar diferentes formas de modelar el problema de la determinación de los centroides. Las pantallas muestran la forma de introducir los parámetros para determinar centroides difusos y sus barrios.