Square, Cube, Square Root and more Calculator para PC

Square, Cube, Square Root and more Calculator

Para encontrar la raíz cuadrada de un número, desea encontrar algún número que, al multiplicarlo por sí mismo, le dé el número original. En otras palabras, para encontrar la raíz cuadrada de 25, usted quiere encontrar el número que cuando se multiplica por sí mismo le da 25. La raíz cuadrada de 25, entonces, es 5. El símbolo para la raíz cuadrada es. A continuación hay una lista de las primeras once raíces cuadradas perfectas (números enteros).
nota especial: si no se coloca ningún signo (o un signo positivo) delante de la raíz cuadrada, se requiere la respuesta positiva. Solo si un signo negativo está delante de la raíz cuadrada se requiere la respuesta negativa. Esta notación se utiliza en muchos textos y se encuentra en este libro. Por lo tanto,
 
Raíces cúbicas
Para encontrar la raíz cúbica de un número, desea encontrar un número que, al multiplicarlo solo dos veces, le dé el número original. En otras palabras, para encontrar la raíz cúbica de 8, desea encontrar el número que cuando se multiplica por sí mismo dos veces le da 8. La raíz cúbica de 8, entonces, es 2, porque 2 × 2 × 2 = 8. Observe que el símbolo de la raíz cúbica es el signo radical con tres pequeños (llamado índice) arriba y a la izquierda. Otras raíces se definen de manera similar e identificadas por el índice dado. (En la raíz cuadrada, se entiende un índice de dos y generalmente no se escribe). A continuación se muestra una lista de las once primeras raíces de cubo (número entero) perfectas.
Aproximando las raíces cuadradas
Para encontrar la raíz cuadrada de un número que no sea un cuadrado perfecto, será necesario encontrar una respuesta aproximada utilizando el procedimiento dado en el Ejemplo
.
Ejemplo 1
Aproximado .
Como 62 = 36 y 72 = 49, entonces está entre y.
Por lo tanto, es un valor entre 6 y 7. Dado que 42 está aproximadamente a la mitad entre 36 y 49, puede esperar que esté cerca de la mitad entre 6 y 7, o aproximadamente 6.5. Para verificar esta estimación, 6.5 × 6.5 = 42.25, o aproximadamente 42.
Las raíces cuadradas de los cuadrados que no son perfectos se pueden aproximar, buscar en tablas o encontrar usando una calculadora. Es posible que desee tener en cuenta estos dos:
 
Simplificando las raíces cuadradas
A veces tendrás que simplificar las raíces cuadradas, o escribirlas en la forma más simple. En fracciones, se puede reducir a. En raíces cuadradas, se puede simplificar a.
Hay dos métodos principales para simplificar una raíz cuadrada.
Método 1: factoriza el número debajo de en dos factores, uno de los cuales es el cuadrado perfecto más grande posible. (Los cuadrados perfectos son 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...)
Método 2: factorice completamente el número bajo los factores primos y luego simplifique sacando a la luz cualquier factor que haya aparecido en pares.
Ejemplo 2
Simplificar

Por ejemplo
, el cuadrado perfecto más grande es fácil de ver, y el Método 1 probablemente sea un método más rápido.
Ejemplo 3
Simplificar

Por ejemplo
, no es tan obvio que el cuadrado perfecto más grande sea 144, por lo que el Método 2 es probablemente el método más rápido.
Muchas raíces cuadradas no se pueden simplificar porque ya están en la forma más simple, como, y.