Class 12 RD SHARMA & RS AGGARWAL Imp Question 2021 para PC

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Nuestras características de la aplicación:
-: Clase 12 RD Sharma Preguntas importantes.
-: Clase 12 RS Aggarwal Preguntas importantes.
-; Capítulo sabio Preguntas importantes.

Capítulos cubiertos según el plan de estudios 2021:

Unidad I: Relaciones y funciones
1. Relaciones y funciones

Tipos de relaciones: reflexivas, simétricas, transitivas y relaciones de equivalencia. Uno a uno y en funciones, funciones compuestas, inversa de una función. Operaciones binarias.

2. Funciones trigonométricas inversas

Definición, rango, dominio, rama de valor principal. Gráficas de funciones trigonométricas inversas. Propiedades elementales de las funciones trigonométricas inversas.

Unidad II: Álgebra
1. Matrices

Concepto, notación, orden, igualdad, tipos de matrices, matriz cero e identidad, transposición de una matriz, matrices simétricas simétricas y asimétricas. Operación en matrices: suma y multiplicación y multiplicación con un escalar. Propiedades simples de suma, multiplicación y multiplicación escalar. No conmutatividad de la multiplicación de matrices y existencia de matrices distintas de cero cuyo producto es la matriz cero (restringido a matrices cuadradas de orden 2). Concepto de operaciones elementales de fila y columna. Matrices invertibles y prueba de la unicidad de la inversa, si existe; (Aquí todas las matrices tendrán entradas reales).

2. Determinantes

Determinante de una matriz cuadrada (hasta 3 x 3 matrices), propiedades de determinantes, menores, cofactores y aplicaciones de determinantes para encontrar el área de un triángulo. Adjunto e inverso de una matriz cuadrada. Consistencia, inconsistencia y número de soluciones del sistema de ecuaciones lineales mediante ejemplos, resolviendo el sistema de ecuaciones lineales en dos o tres variables (que tienen una solución única) usando el inverso de una matriz.

Unidad III: Cálculo
1. Continuidad y diferenciabilidad

Continuidad y diferenciabilidad, derivada de funciones compuestas, regla de cadena, derivadas de funciones trigonométricas inversas, derivada de funciones implícitas. Concepto de funciones exponenciales y logarítmicas.

Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales. Diferenciación logarítmica, derivada de funciones expresadas en formas paramétricas. Derivados de segundo orden. Teoremas del valor medio de Rolle y Lagrange (sin prueba) y su interpretación geométrica.

2. Aplicaciones de derivados

Aplicaciones de derivados: tasa de cambio de cuerpos, funciones de aumento / disminución, tangentes y normales, uso de derivados en aproximación, máximos y mínimos (primera prueba derivada motivada geométricamente y segunda prueba derivada dada como una herramienta comprobable). Problemas simples (que ilustran los principios básicos y la comprensión del tema, así como las situaciones de la vida real).

3. Integrales

Integración como proceso inverso de diferenciación. Integración de una variedad de funciones por sustitución, por fracciones parciales y por partes. Evaluación de integrales simples de los siguientes tipos y problemas basados ​​en ellas.

plan de estudios 12 integrales de matemáticas

Integrales definidas como límite de una suma, Teorema fundamental del cálculo (sin prueba). Propiedades básicas de integrales definidas y evaluación de integrales definidas.

4. Aplicaciones de las integrales



5. Ecuaciones diferenciales

Definición, orden y grado, soluciones generales y particulares de una ecuación diferencial.

Unidad IV: Vectores y geometría tridimensional
1. Vectores

Vectores y escalares, magnitud y dirección de un vector. Cosenos de dirección y relaciones de dirección de un vector.

2. Geometría tridimensional

Cosenos de dirección y relaciones de dirección de una línea que une dos puntos. Ecuación cartesiana y ecuación vectorial de una línea, líneas coplanares y oblicuas, la distancia más corta entre dos líneas. Ecuación cartesiana y vectorial de un plano. Ángulo entre (i) dos líneas, (ii ) dos planos, (iii) una línea y un plano. Distancia de un punto desde un plano.

Unidad V: Programación lineal
1. Programación lineal

Introducción, terminología relacionada como restricciones, función objetivo, optimización.

Unidad VI: Probabilidad
1. Probabilidad