Calculus with Solution Manual - All in 1 para PC

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Tabla de contenido

1. Funciones

1.1 Funciones y sus gráficos

1.2 Funciones combinadas; Gráficos de desplazamiento y escala

1.3 Funciones trigonométricas

1.4 Graficando con calculadoras y computadoras



2. Límites y continuidad

2.1 Tasas de cambio y tangentes a curvas

2.2 Límite de una función y leyes de límite

2.3 La definición precisa de un límite

2.4 Límites unilaterales

2.5 Continuidad

2.6 Límites que implican el infinito; Asíntotas de gráficos

3. Diferenciación

3.1 Tangentes y la derivada en un punto

3.2 La derivada como función

3.3 Reglas de diferenciación

3.4 La derivada como tasa de cambio

3.5 Derivados de funciones trigonométricas

3.6 La regla de la cadena

3.7 Diferenciación implícita

3.8 Tarifas relacionadas

3.9 Linealización y diferenciales



4. Aplicaciones de derivados

4.1 Valores extremos de funciones

4.2 El teorema del valor medio

4.3 Funciones monotónicas y la primera prueba derivada

4.4 Concavidad y dibujo de curvas

4.5 Optimización aplicada

4.6 Método de Newton

4.7 Antiderivadas



5. Integración

5.1 Área y estimación con sumas finitas

5.2 Notación Sigma y límites de sumas finitas

5.3 La integral definida

5.4 El teorema fundamental del cálculo

5.5 Integrales indefinidas y el método de sustitución

5.6 Sustitución y área entre curvas



6. Aplicaciones de integrales definidas

6.1 Volúmenes usando secciones transversales

6.2 Volúmenes utilizando proyectiles cilíndricos

6.3 Longitud del arco

6.4 Áreas de superficies de revolución

6.5 Fuerzas laborales y fluidas

6.6 Momentos y centros de misa



7. Funciones trascendentales

7.1 Funciones inversas y sus derivados

7.2 Logaritmos naturales

7.3 Funciones exponenciales

7.4 Cambio exponencial y ecuaciones diferenciales separables

7.5 Formas indeterminadas y la regla de L'Hôpital

7.6 Funciones trigonométricas inversas

7.7 Funciones hiperbólicas

7.8 Tasas relativas de crecimiento



8. Técnicas de integración.

8.1 Integración por partes

8.2 Integrales trigonométricas

8.3 Sustituciones trigonométricas

8.4 Integración de funciones racionales por fracciones parciales

8.5 Tablas integrales y sistemas de álgebra computacional

8.6 Integración numérica

8.7 Integrales impropias



9. Ecuaciones diferenciales de primer orden

9.1 Soluciones, campos de pendiente y método de Euler

9.2 Ecuaciones lineales de primer orden

9.3 Aplicaciones

9.4 Soluciones gráficas de ecuaciones autónomas

9.5 Sistemas de ecuaciones y planos de fase



10. Secuencias infinitas y series

10.1 Secuencias

10.2 Serie infinita

10.3 La prueba integral

10.4 Pruebas de comparación

10.5 La relación y las pruebas de raíz

10.6 Serie alterna, convergencia absoluta y condicional

10.7 Series de potencia

10.8 Serie Taylor y Maclaurin

10.9 Convergencia de la serie Taylor

10.10 La serie binomial y aplicaciones de la serie Taylor



11. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares

11.1 Parametrizaciones de curvas planas

11.2 Cálculo con curvas paramétricas

11.3 Coordenadas polares

11.4 Representación gráfica en coordenadas polares

11.5 Áreas y longitudes en coordenadas polares

11.6 Secciones cónicas

11.7 Cónicas en coordenadas polares